Mini poradnik maturalny z matematyki. AI w praktyce

Nazwałem ten poradnik „mini”, ponieważ zawiera najważniejsze i niezbędne, wybrane przeze mnie, informacje dot. możliwości wykorzystania sztucznej inteligencji (AI) podczas przygotowywania się do egzaminu maturalnego.

„MINI”, czyli Moja Interpretacja Nowinek Informatycznych, poprowadzi Cię przez świat ChatGPT – narzędzia opartego na AI, które pomoże Ci zrozumieć dowolnie wskazane zagadnienie lub obszar znajdujący się na liście wymagań maturalnych.

 

Jak skutecznie wykorzystać AI w przygotowaniach do matury z matematyki?

 

Ponieważ od czegoś trzeba zacząć, wybieram matematykę, która jest najbliższa mojemu sercu, choć z reguły na egzaminie maturalnym jest drugim przedmiotem w kolejności.

Sztuczna inteligencja staje się integralną częścią codziennego życia, a edukacja nie pozostaje w tyle. W kontekście przygotowań do matury z matematyki, narzędzia oparte na AI mogą stanowić cenne wsparcie, pomagając w przyswajaniu trudnych zagadnień i utrwalaniu wiedzy. Niemniej jednak, nie zastąpią one solidnej struktury, jaką oferują tradycyjne materiały edukacyjne, jak np. vademeca czy zbiory zadań.

Jeśli w jakimś obszarze odczuwasz to co Maksymilian Paradys: „ciemność widzę, ciemność”, to w pierwszej kolejności poszukaj szczegółowego wyjaśnienia w materiałach wydawnictw edukacyjnych, portalach czy serwisach szkoleniowych.

Jeśli natomiast nauczyciel zaskoczył Cię zadaniem, które wydaje Ci się trudne, brakuje Ci szczegółowych informacji, chcesz się upewnić co do odpowiedzi lub potrzebujesz dodatkowych ćwiczeń, aby nabrać wprawy–skorzystaj z AI. Pamiętaj jednak, że kluczem do sukcesu jest mądre i świadome ich używanie.

W dalszej części będziemy bazowali na arkuszu maturalnym z 2024 r. – matematyka.

 

Rozwiązywanie zadań krok po kroku

 

Do analizy zadań wykorzystam ChatGPT: https://chatgpt.com/ w wersji darmowej (zakładam darmowe konto). Radzi on sobie z zadaniami matematycznymi jak piekarz z ciepłymi bułeczkami, dlatego wykorzystam go do rozwiązania zadań maturalnych. Zacznijmy od zadania nr 2:

 

Dowolnym narzędziem przechwytuję fragment zawierający zadanie do wykonania:

i wklejam go do ChatGPT z poleceniem: rozwiąż zadanie. I tyle. Otrzymam nie tylko wynik, ale wyjaśnienie poszczególnych działań, które należy wykonać. I wcale nie musiałem o to dodatkowo poprosić, ChatGPT posiada w zwyczaju tłumaczyć swoje operacje matematyczne krok po kroku.

Język angielski nie powinien przeszkadzać w zrozumieniu matematyki, gdyby jednak tak było, wystarczy dodać polecenie: „przetłumacz na język polski”.

Jak ChatGPT poradzi sobie z zadaniem z treścią? Zobaczmy na przykładzie zadania nr 1.

Podobnie jak poprzednio, wklejam treść zadania do okienka ChatGPT.

I oto wynik, tym razem przetłumaczony:

Problem:

Początkowa cena sandałów xx została zwiększona o 20%, a następnie nowa cena została obniżona o 10%. Po tych zmianach ostateczna cena sandałów wynosi 81 zł. Musimy znaleźć początkową cenę x.

Rozwiązanie krok po kroku:

1. Zwiększenie początkowej ceny x o 20%
   Po zwiększeniu o 20%, cena wynosi:
   x + 0,2x = 1,2x
2. Obniżenie nowej ceny o 10%
   Po obniżeniu o 10%, cena wynosi:
   1,2x − 0,1(1,2x) = 1,2x ⋅ 0,9 = 1,08x
3. Porównanie z ostateczną ceną
   Ustawiamy równanie:
   1,08x = 81
4. Rozwiązanie równania:
   x = 81 / 1,08 = 75

Odpowiedź:

Początkowa cena sandałów wynosiła 75 zł.

Poprawna odpowiedź: C. 75 zł

Jak widać, ChatGPT był tak miły, że nawet napisał odpowiedź na pytanie. Zatem zadania z treścią również rozwiążemy z łatwością. A co z rysowaniem wykresów i ich analizą? Zobaczmy na przykładzie zadania nr 10.

Również w tym przypadku otrzymamy bezbłędna odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku z uzasadnieniem:

Aby rozwiązać problem, musimy określić, który układ równań liniowych odpowiada dwóm równoległym prostym przedstawionym na rysunku. Oto jak można to zrobić:

1. Zidentyfikuj współczynniki kierunkowe prostych:
   • Równoległe proste mają takie same współczynniki kierunkowe. Na wykresie proste opadają z lewego górnego rogu na prawy dolny, co wskazuje na ujemny współczynnik kierunkowy. Obie proste mają taki sam współczynnik kierunkowy.
2. Określ punkty przecięcia z osią y:
   • Punkt przecięcia pierwszej prostej z osią y wynosi y = 3.
   • Punkt przecięcia drugiej prostej z osią y wynosi y = -1.
3. Zapisz równania prostych:
   • Równania prostych powinny mieć ten sam współczynnik kierunkowy, a punkty przecięcia z osią y powinny odpowiadać zidentyfikowanym wartościom.
4. Porównaj z podanymi opcjami:
   • A: y=−3/2x+3 oraz y=−3/2x−1 (prawidłowy współczynnik kierunkowy i punkty przecięcia z osią y).
   • B: y=3/2x+3 oraz y=2/3x−1 (różne współczynniki kierunkowe, nie pasują).
   • C: y=3/2x+3 oraz y=3/2x−1 (niewłaściwe współczynniki kierunkowe).
   • D: y=−3/2x−3 oraz y=3/2x+1 (tylko jedna prosta ma właściwy współczynnik kierunkowy).

Prawidłową odpowiedzią jest A.

Ponownie odpowiedź jest kompletna i na jej podstawie możemy zrozumieć zasadę interpretacji wykresów, określania współczynników kierunkowych, itp.

Zatrzymajmy się na chwilę w tym miejscu, ponieważ chciałbym poćwiczyć tego typu zadania, aby upewnić się, że dobrze zrozumiałem zagadnienie. Mogę poprosić ChatGPT, aby wygenerował dla mnie dwa podobne zadania i sprawdził, czy dobrze je rozwiązałem. Wydaję polecenie: „Napisz 2 podobne zadania. Chcę sprawdzić, czy dobrze zrozumiałem zagadnienie”. ChatGPT wygenerował dwa zadania o podobnej strukturze, ale innych danych. Przykład jednego z zadań.

Zadanie 1

Na rysunku przedstawiono dwie proste równoległe, które są interpretacją geometryczną jednego z poniższych układów równań A – D.

Jeżeli jesteś ciekawa(-y), jak ChatGPT poradzi sobie z zadaniami z trygonometrii, to zachęcam Cię do samodzielnych prób. Podczas testowania ww. przykładów, wyczerpałem limit darmowych operacji. Mogę ponownie skorzystać z ChatGPT za 24 godziny lub zapłacić. Czyli jak w przypadku większości narzędzi AI – wersja darmowa posiada ograniczenia.

PODSUMOWANIE

ChatGPT to potężne narzędzie, które może znacząco ułatwić przygotowania do matury z matematyki. Korzystaj z niego mądrze i strategicznie, traktując jako wsparcie, a nie zamiennik tradycyjnych metod nauki. Pamiętaj, że kluczem do sukcesu jest systematyczna praca, różnorodność źródeł wiedzy i rozwijanie umiejętności samodzielnego myślenia.

Korzystając z ChatGPT, możesz zadawać dowolne pytania związane z danym zadaniem, na przykład „Podaj definicję, wzór z którego korzystasz itp.”. Dzięki temu w szybki i precyzyjny sposób przypomnisz sobie zasady rozwiązywania zadań lub zrozumiesz dane przekształcenie, równanie lub wartość która pojawiła się w rozwiązaniu.

Zachęcam Cię do eksperymentowania w tym zakresie, spróbuj rozwiązać zadanie samodzielnie i poproś ChatGPT o jego sprawdzenie. To może być ciekawe doświadczenie – taki prywatny nauczyciel, który nigdy nie będzie zniecierpliwiony i nawet 17 raz zapytany o to samo, odpowie tak samo precyzyjnie 😊.

Czy są inne możliwości i aplikacje AI specjalizujące się w matematyce? Oczywiście! Eksperymentuj w tym obszarze – pewnie dojdziesz do podobnych wniosków jak ja, że odpowiedzi udzielanie przez te aplikacje są bliźniaczo podobne do siebie. Zarówno na poziomie podstawowym, jak i rozszerzonym matury z matematyki.

 

W skrócie:

• Eksperymentuj z różnymi narzędziami AI, aby znaleźć te, które najlepiej odpowiadają Twoim potrzebom. Traktuj AI jako interaktywnego partnera do nauki. Zadawaj pytania, proś o wyjaśnienia i weryfikuj swoje rozwiązania.
• AI nie zastąpi Ci samodzielnego myślenia i logicznego rozumowania. Rozwijaj te umiejętności, rozwiązując zadania samodzielnie i analizując różne podejścia.
• Pamiętaj, że korzystanie z narzędzi AI, zwłaszcza w darmowej wersji, wiąże się z pewnymi ograniczeniami, takimi jak limitowana liczba zapytań czy brak dostępu w sytuacjach awaryjnych.
• Warto mieć pod ręką tradycyjne materiały, takie jak vademeca, zbiory zadań i arkusze. Publikacje papierowe nie mają ograniczeń dostępu, umożliwiając spokojną i systematyczną naukę bez obawy, że nagle nie będziesz mógł skonsultować danego zagadnienia.